Soweit ich das noch im Kopf hat ist das so:
In dem Motor befinden sich, sagen wir, 2 Polpaare.
Also 2 Spulen, jede Spule von einer anderen Phase angesteuert.
Um den Motor zu einem gesunden Start zu verhelfen, muss man eine Phasenverschiebung machen.
Dies geschieht mit einem Kondensator.
Dadurch "kommt" die eine Phase um 90° später an, als die andere Phase.
Die Spannung der Phasen erzeugt ein Magnetfeld um die Spulen, dieses Magnetfeld stößt den Eisenkern des Motors ab, also fängt sich der Eisen kern anzudrehen, damit der nicht auf der anderen Seite stehen bleibt, treibt die verspätere angesteuerte Spule an.
Durch die Wechselspannung, wechseln die Spulen die Polung ca 50mal in der Sekunde, hängt von der Frequenz ab.
So entsteht ein Art Wanderfeld, bei 2 Polpaaren, wechseln sich die Spulen quasi ab mit den Minus und Pluspol. Je mehr Polpaare umso lustiger ist das Wanderfeld.
Hab hier mal ein Bild gefunden ;) mit 4 Polpaaren

Warum die Waschmaschine jetzt deswegen so teuer ist? Mmh, nach kurzer Recherche kriegte ich nur einen Vorteil raus und zwar das eben im Gegensatz zum normalen Elektromotor die Bürsten fehlen, die ein Verschleißteil sind, und dabei kann ein sogenanntes Bürstenfeuer enstehen durch das wird das Leitungsnetz mit hochfrequenten Schwingungen gestört.
Ich hoffe ich konnt dir weiterhelfen ;)